Moin Kay, ich bin auch privat versichert und weiss nicht genau, wie die gesetzliche Kasse abrechnen. Wahrscheinlich musst du aber zu deinem Hausarzt, oder Kardiologen und der beauftragt ein CT. Dieses müsste in dem Fall von der Kasse übernommen werden - das kann dir aber dein Kardiologe mit Sicherheit sagen.
Als Privatpatient veranlassen ich ein CT selbst. Mein damaliger Kardiolog guckte etwas sparsam, als ich ihm mein Cardio CT präsentierte, das er nicht veranlasst hatte;)